문제 #13777

Question

단면적 S\rm[m^2] , 단위 길이당 권수가 n_0[ 회 \rm/m] 인 무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스 \rm[H/m] 를 구하면?

Accepted Answer

무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스는 솔레노이드 내부의 자기장과 전류에 의해 결정됩니다. 단위 길이당 권수 $n_0$와 단면적 $S$를 고려하면, 솔레노이드 내부의 자기장 $B$는 $B = \mu n_0 I$가 됩니다. 여기서 $I$는 솔레노이드에 흐르는 전류입니다. 자기인덕턴스 $L$은 단위 길이당 자기 선속($\Phi$)을 단위 길이당 전류($I$)로 나눈 값이므로, $L = \Phi/I = (BS)/I = (\mu n_0 I S)/I = \mu n_0 S$가 됩니다. 따라서 정답은 $\mu Sn_0$이 아니라, 문제에서 묻는 것이 단위 길이당 자기인덕턴스이므로, 단위 길이당 권수 $n_0$를 한번 더 곱해주어야 합니다. 즉, 자기인덕턴스는 $L = \mu n_0^2 S$가 됩니다.

문제 1