문제 #13742

Question

2개의 전력계를 사용하여 3상 평형부하의 역률을 측정하고자 한다. 전력계의 지시 값이 각각 P_1,P_2 일 때 이 회로의 역률은?

Accepted Answer

3상 평형 부하의 역률은 두 개의 전력계 지시값 $P_1$과 $P_2$를 이용하여 측정할 수 있습니다. 이때, 두 전력계의 합은 3상 유효전력($P$)과 같고, 두 전력계 지시값의 차이의 절댓값에 $\sqrt{3}$을 곱하면 3상 무효전력($Q$)의 크기와 같아집니다. 따라서 역률(cosθ)은 유효전력($P$)을 피상전력($S$)으로 나눈 값이며, $S = \sqrt{P^2 + Q^2}$이므로, 역률은 $\frac{P}{S} = \frac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2 + (\sqrt{3}(P_1-P_2))^2}}$가 됩니다. 이를 간단히 정리하면 $\frac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$가 되어 4번이 정답입니다.

문제 1