문제 #13685

Question

정전용량이 C_0[\mu F] 인 평행판의 공기 커패시터가 있다. 두 극판 사이에 극판과 평행하게 절반을 비유전율이 \epsilon _r 인 유전체로 채우면 커패시터의 정전용량[ \mu F]은?

Accepted Answer

이 문제는 유전체가 채워진 커패시터의 정전용량 변화를 묻고 있습니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. 1. **커패시터의 정전용량:** 평행판 커패시터의 정전용량은 $C = \frac{\epsilon A}{d}$로 주어집니다. 여기서 $\epsilon$은 유전율, $A$는 극판 면적, $d$는 극판 간격입니다. 2. **유전체의 영향:** 유전체가 채워지면 커패시터의 정전용량은 비유전율 $\epsilon_r$만큼 증가합니다. 즉, 유전율 $\epsilon$은 $\epsilon_r \epsilon_0$가 됩니다. 이 문제에서는 유전체가 극판 사이의 절반을 채우고 있으므로, 커패시터는 두 개의 부분으로 나뉘어 생각할 수 있습니다. 하나는 공기로 채워진 부분이고, 다른 하나는 유전체로 채워진 부분입니다. 이 두 부분은 병렬로 연결된 것으로 간주할 수 있습니다. * **공기로 채워진 부분:** 정전용량은 $C_0/2$입니다. (극판 면적이 절반이므로) * **유전체로 채워진 부분:** 유전율

문제 1