문제 #13592

Question

전속밀도가 D=e^{-2y}(a_xsin2x+a_ycos2x) [C/m²]일 때 전속의 단위 체적당 발산량[C/m³]은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 전속의 단위 체적당 발산량은 전속 밀도의 발산(divergence)으로 계산됩니다. 주어진 전속 밀도 $\mathbf{D} = e^{-2y}(\mathbf{a}_x \sin 2x + \mathbf{a}_y \cos 2x)$의 발산을 계산하면 $
abla \cdot \mathbf{D} = \frac{\partial D_x}{\partial x} + \frac{\partial D_y}{\partial y} + \frac{\partial D_z}{\partial z}$ 입니다. 여기서 $D_x = e^{-2y}\sin 2x$ 와 $D_y = e^{-2y}\cos 2x$ 이고 $D_z = 0$ 입니다. $\frac{\partial D_x}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(e^{-2y}\sin 2x) = 2e^{-2y}\cos 2x$ $\frac{\partial D_y}{\partial y} = \frac{\partial}{\p

문제 1