문제 #12630

Question

30개의 교환국을 망형으로 상호 결선하려면 국간 필요한 통신 회선 수는?

Accepted Answer

**해설:** 이 문제는 **조합론**의 개념을 활용하여 해결할 수 있습니다. 30개의 교환국 각각이 다른 모든 교환국과 통신 회선으로 연결되어야 하므로, 30개의 교환국 중에서 2개를 선택하여 연결하는 경우의 수를 구하는 것과 같습니다. **핵심 개념:** * **조합:** 서로 다른 n개에서 r개를 선택하는 경우의 수 (순서 고려 안 함) * **공식:** nCr = n! / (r! * (n-r)!) **계산:** 30개의 교환국에서 2개를 선택하는 조합이므로, 30C2를 계산합니다. 30C2 = 30! / (2! * (30-2)!) = 30! / (2! * 28!) = (30 * 29) / (2 * 1) = 435 따라서 필요한 통신 회선 수는 435개입니다.

문제 1