문제 #1248

Question

다음 그림과 같은 압축재 H-200 	imes 200 	imes 8 	imes 12 가 부재의 중앙지점에서 약축에 대해 휨변형이 구속되어 있다. 이 부재의 탄성좌굴응력도를 구하면? (단, 단면적 A=63.53 	imes 10^2 \mathrm{mm}^2, I_x=4.72 	imes 10^7 \mathrm{mm}^4, I_y=1.60 	imes 10^7 \mathrm{mm}^4, E=205,000 \mathrm{MPa})

Accepted Answer

이 문제는 압축재의 탄성좌굴응력도를 구하는 문제입니다. 압축재가 좌굴하는 것은 기둥이 하중을 받아 휘어지는 현상을 말합니다. 좌굴은 재료의 강도와는 별개로 부재의 형상, 길이, 지지 조건 등에 의해 발생하며, 특히 약축에 대한 좌굴이 더 쉽게 일어납니다. 이 문제에서 압축재 H-200 x 200 x 8 x 12는 중앙점에서 약축에 대해 휨변형이 구속되어 있으므로, 약축에 대한 좌굴을 고려해야 합니다. 탄성좌굴응력도는 오일러 좌굴 공식($\sigma_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{A L_{cr}^2}$)을 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기서 $E$는 탄성계수, $I$는 단면 이차 모멘트, $A$는 단면적, $L_{cr}$은 유효 좌굴 길이입니다. 문제에서 주어진 값들을 공식에 대입하여 계산하면 186 N/mm²가 나옵니다. 따라서 정답은 2번입니다.

문제 1