문제 #108470

Question

직사각형 단면의 수로에서 최소비에너지가 1.5m라면 단위폭당 최대유량은? (단, 에너지보정계수 \alpha =1.0 )

Accepted Answer

이 문제는 직사각형 단면 수로에서 최소 비에너지 조건일 때 단위폭당 최대 유량을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **최소 비에너지 조건에서 유속은 1차원 흐름을 가정할 때 임계 유속과 같아진다**는 것입니다. 최소 비에너지($E_{min}$)는 $1.5m$로 주어졌으므로, 이 조건에서 유속($V$)은 $V = \sqrt{gE_{min}}$ (여기서 $g$는 중력가속도)로 계산됩니다. 단위폭당 최대 유량($q_{max}$)은 유속과 단위폭당 수심($y$)의 곱으로 나타낼 수 있으며, 최소 비에너지 조건에서는 $y = E_{min} - \frac{V^2}{2g} = E_{min} - \frac{E_{min}}{2} = \frac{E_{min}}{2}$가 됩니다. 따라서 $q_{max} = V 	imes y = \sqrt{gE_{min}} 	imes \frac{E_{min}}{2}$로 계산되어 3.13m³/s/m이 됩니다.

문제 1