문제 #10286

Question

포화단위중량( \gamma _{sat} )이 19.62kN/m³인 사질토로 된 무한사면이 20°로 경사져 있다. 지하수위가 지표면과 일치하는 경우 이 사면의 안전율이 1 이상이 되기 위해서는 흙의 내부마찰각이 최소 몇 도 이상이어야 하는가? (단, 물의 단위중량은 9.81kN/m³이다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 포화된 사질토 사면의 안정성을 평가하는 문제입니다. 핵심 개념은 **전단강도**와 **전단응력**의 관계를 통해 안전율을 계산하는 것입니다. 1. **전단강도:** 흙이 파괴에 저항하는 능력으로, 흙의 내부마찰각($\phi$)과 점착력($c$)에 의해 결정됩니다. 이 문제에서는 점착력이 없는 사질토이므로 전단강도는 $	au_f = \sigma' 	an \phi$로 표현됩니다. 여기서 $\sigma'$는 유효응력입니다. 2. **전단응력:** 사면을 따라 작용하는 흙의 무게에 의한 힘으로, 사면 경사각($\beta$)에 따라 결정됩니다. 3. **안전율 (FS):** 전단강도를 전단응력으로 나눈 값으로, $FS = \frac{	ext{전단강도}}{	ext{전단응력}}$ 입니다. 안전율이 1 이상이어야 사면이 안정적입니다. **해설:** 지하수위가 지표면과 일치하므로, 흙은 포화 상태이며 유효응력은 전체 단위중량에서 물의 단위중량을 뺀

문제 1