문제 #10231

Question

직사각형 토지의 면적을 산출하기 위해 두변 a, b의 거리를 관측한 결과가 a=48.25\pm 0.04m, b=23.42\pm 0.02m 이었다면 면적의 정밀도( \Delta A/A )는?

Accepted Answer

직사각형 면적 $A = ab$의 정밀도를 구하기 위해 각 변의 상대 오차를 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 방법을 사용합니다. 상대 오차는 $\Delta a/a = 0.04/48.25$와 $\Delta b/b = 0.02/23.42$이며, 이를 이용하면 면적의 상대 오차 $\Delta A/A$를 계산할 수 있습니다. 계산 결과, $\Delta A/A \approx \frac{1}{840}$이 되어 정답은 3번입니다.

문제 1