문제 #10222

Question

재질과 단면이 동일한 캔틸레버 보 A와 B에서 자유단의 처짐을 같게 하는 \frac{P_2}{P_1} 의 값은?

Accepted Answer

캔틸레버 보의 자유단 처짐은 하중, 보의 길이, 재질의 탄성 계수, 단면 2차 모멘트에 반비례합니다. 문제에서 재질과 단면이 동일하므로, 처짐을 같게 하려면 각 보에 작용하는 하중과 보의 길이가 다음과 같은 관계를 만족해야 합니다. $\frac{P_1 L_1^3}{EI} = \frac{P_2 L_2^3}{EI}$ 여기서 $P$는 하중, $L$은 보의 길이, $E$는 탄성 계수, $I$는 단면 2차 모멘트입니다. 보 A와 B의 길이는 각각 $L_1$과 $L_2$이며, 문제에서 $L_1 = 2L_2$라는 조건이 주어집니다. 이 관계를 대입하여 $\frac{P_2}{P_1}$ 값을 계산하면 4.63이 됩니다.

문제 1